J'ai donc bricolé pour essayer de refaire le fichier de pavages de K. Je pensais devoir tourner moi-même mes clones et les réarranger mais il existe toute une interface qui permet de faire cela automatiquement et quelle que soit la transformation que l'on souhaite utiliser!

C'est tout simplement génial.

Je trace un segment, je le sélectionne et je choisis le menu :
«éditer -> cloner -> créer un pavage avec des clones»

Je peux même choisir le nombre de répétitions, ou la surface concernée en donnant ses dimensions. Je peux aussi sortir le clone du pavage et le mettre à côté des clones, comme je viens de le faire.

Ensuite, je déplace simplement le point au milieu de mon segment original et... tadaaaa!!!

tout se transforme en même temps =D Je rajoute un point sur le dessin original et...

Je transforme mes deux points en surface douce de courbe de bézier et...

Si l'on affiche la grille, le curseur s'y aimante lors des transformations, ce qui peut être pratique pour réaliser un pavage selon un modèle écrit. Par exemple:

 Il suffit ensuite de déplacer les points selon le dessin demandé, par exemple:

Et même avec des courbes de bézier, on peut choisir d'aimanter la poignée de la courbe à une des intersections de la grille. Par conséquent, le pavage, même arrondi, est encore reproductible à l'identique par un observateur du modèle, pourvu que le créateur original ait fait l'effort de fixer toutes ses poignées à des intersections grillagées. Par exemple:

 Voici à quoi ressemble le fichier Inkscape que j'ai reçu ce soir de la part de K. (Merci!)
Le segment sélectionné est à l'origine de tous les autres, qui en sont des clones.
Le segment directement à gauche ou à droite est un clone en miroir (symétrie verticale), le segment juste en dessous est un clone en translation oblique de ce même segment de gauche ou de droite.

Grâce à ce fichier-baguette-magique, j'ai pu passer de l'expérience découpage de papier à l'expérience de design instantané du pavage. Je pense que les deux techniques peuvent être complémentaires, en particulier dans la compréhension du lien entre la forme d'un élément et la forme du tout, mais c'est très amusant de commencer avec ce type de matériel instantané. Pour ce soir, voici donc:

Des écailles

Des grenouilles

Des pingouins pas manchots

Je viens de finir un fichier svg de ces jolies fleurettes «clic!»

après avoir gribouillé à partir d'un modèle de kirigami,

essayé de trouver une formulation à peu près mathématique pour les faire refaire par des élèves

et tripatouillé dans instrumenpoche de Sésamaths.

Instrumenpoche est pratique pour faire une animation et la rejouer, mais pas pour la précision des placements. Inscape me semble avoir les avantages inverses en permettant une plus grande précision au niveau des mesures mais n'apportant aucun indice sur la façon de l'obtenir aux instruments.

Voici un essai de rédaction plus ou moins mathématique format OOo-writer et format pdf, la construction. Ici, la version xml pour instrumenpoche, correspondant peu ou prou au dessin ci-dessous. Ce n'est pas très rigoureux, mais c'est un premier essai. J'apprécierais un retour sur la faisabilité et les possibilités d'écriture plus concise/précise quand c'est possible, c'est à dire quand on peut survivre à la lecture et continuer d'avoir envie de faire le dessin.

Pour faire ces ravissantes étoiles en ribambelle (à gauche) ou superposées (à droite), voici un tutoriel réalisé avec amour, Scribus et Inkscape.

Version écran en cliquant sur l'image, version à imprimer ici.

Animation et fiche technique en français ici.
(Site web fr-origami-club.com)